怎么样解绘图锁

绘图锁的解法是一直以来热度不减的话题。这个问题涉及到光学、几何、物理等多个学科，复杂程度可想而知。在知乎上，有很多牛人都在探讨该问题，其中不乏几个“神仙”级别的解法。下面就让我们一起来看看，怎样能够让绘图锁“闭口不言”吧！ 第一部分：几何方法 几何方法主要是通过对绘图锁几何形状的分析，推导出绘图锁的解法。这种方法较为直观，易于理解，也是绘图锁破解中比较常用的一种方式，因此本文也将首先介绍几何方法的原理。 1.1 旋转对称法 前人J. D. Lawrence在1929年曾用旋转对称法解决了绘图锁问题。他认为，绘图锁的图形本质上是由一系列相等的直线和圆弧构成的，将其进行旋转对称后得到的新图形，其中任何直线或圆弧的长度都没有改变。因此，只要你能找到旋转对称中心，就能把所有的线条或者弧线一个个“还原”。 举个例子，如下图所示，给定一个绘图锁，我们可以发现有3个多边形构成了该锁。  如果我们把这个锁的中心点设为对称点，以相同的角度旋转，就能得到如下的新图形：  此时，我们能够观察到新图形中有很多相同的元素，只要“还原”其中一个，就能得到绘图锁的解法。这里就不展开了，读者感兴趣可以去查阅资料。 1.2 角度关系法 角度关系法是通过计算绘图锁中角度的关系，来推导出正确的解法。这里举例介绍一个有趣的绘图锁，如下所示。  对于这个锁，我们可以看到一个明显的正方形。根据正方形内角和公式，正方形每个角度应该是90度，因此可以推断出绿色部分的角度也是90度。此时，我们从绿色部分开始，逆时针旋转，能够发现有一条窄线和一条宽线，它们的长度加在一起等于锁的尺寸，因此可以断定这两条线是相等的。  接下来，通过白色部分线条的长度关系，我们能够确定灰色部分的长度，即三角形的底部长度与高度比例，如下所示。  最后，我们已经得到了三个“碎片”，它们分别是一个矩形、一个等腰直角三角形和一个圆弧。将它们组合在一起，就能得到绘图锁的解法。  注意：如果你只是对绘图锁感兴趣，并不想自己尝试解锁，那么以上讲解应该足够。如果你是DTW（Demonstration To the World）强迫症患者，希望通过数学证明来证明解法正确性，可以借助解析几何、复数、同余方程等方法推导证明。这里略去。 第二部分：物理方法 物理方法通常是通过模拟绘图锁的运动过程，来推导出正确的解法。物理方法需要比较丰富的物理及数学背景，涉及到角动量、刚体静力学、能量守恒等知识，而且往往需要借助电脑模拟才能得出结果。以下两个实例介绍了物理方法的应用。 2.1 碰撞法 碰撞法原理是：当某个外力使得绘图锁发生旋转时，旋转中心可以被推导出来，从而得出绘图锁的解法。 仅以一个直观的例子来说明。如下图所示，给出了一种简单类型的绘图锁。  我们可以给锁的中心所在处施加水平力，使得锁开始旋转。如图，我们能够观察到一些有趣的现象：  1. 蓝色线段始终水平。 2. 黑色线段始终竖直。 3. 红点和蓝线段始终重合。 由此，我们可以得到如下的关系式：  通过这个角速度，我们能够推导出绘图锁的转速和转动方向，从而得到锁的解法。 2.2 能量守恒法 能量守恒法原理是：当绘图锁旋转的过程中，旋转角度和速度能量守恒，从而可以推导出绘图锁的解法。 以知乎上某位大神Liki的解法为例。他的思路是这样的：严格按照旋转中心来计算，绘图锁不会改变角度和速度的能量，因此可以用它们之间的关系来推导出锁的解法。 具体详解这里不再赘述，下面的链接陆续介绍了Liki发现这个锁的过程以及他的解法。 链接：Liki是怎样发现这个绘图锁并解法的？ 第三部分：其他方法 上面介绍的是几何方法和物理方法，其中每种方法都有其优缺点。实际上，还有很多其他方法可以用于绘图锁的解法，如暴力枚举、数学方法等等。这里列举几个比较有趣的方法。 3.1 曼陀花 曼陀花是一种特殊的花朵，其花瓣形状呈现出旋转对称性。Lucas V. Barbosa在2014年将其发扬光大，提出了曼陀花算法，用于给出任意对称图形的解法。此后，曼陀花的算法被应用于破解多种绘图锁型号，成效显著。 下面是经典的曼陀花图例：  关于曼陀花算法的细节，这里不再赘述。感兴趣的读者可以去查阅相关资料。 3.2 颜色策略 颜色策略原理是：将绘图锁不同颜色区域的分布关系转换为具有某种规律的数字序列，再通过处理推导出整个锁的解法。此种策略应用较为灵活，而且仅需要较为简单的编程技能，因此适用于初级爱好者或没有数学物理背景的读者。 以一种比较复杂的绘图锁为例，解法如下：  将这个锁归一化后，转化为数值序列，如下所示：  我们可以发现，这个数列是有规律的，而且突出了一些数字。相信每个编程爱好者都可以找到规律并用代码实现，从而得到解法。 总结 以上介绍了几种常用的绘图锁破解方法，其中几何方法与物理方法是比较基础的方法，需要一定的数学物理背景和耐心；曼陀花则是一种具有高度鲁棒性的算法，越发受到重视；颜色策略则相对简单，适用于初学者和已经具备编程技能的爱好者。在实际操作中，每种方法都需要因地制宜，灵活使用才能得到良好的效果。 注：以上几个例子仅是个人选择，仅用于说明各种破解方法的原理和思路，并不代表这些锁是最难或最容易的。实际上，绘图锁有很多不同种类，每种锁都有其独特性和难度之处。读者可以去尝试破解各类锁，并不断交流、探讨。

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